Cartesian Form

释义 Definition

“笛卡尔形式；直角坐标形式”：用直角坐标系（(x, y) 或 (x, y, z)）来表示点、向量、方程或复数的表达方式。常见对比：极坐标形式（polar form）、参数形式（parametric form）。该短语在数学、物理与工程语境中很常见。

发音 Pronunciation (IPA)

/kɑːrˈtiːʒən fɔːrm/
/kɑrˈtiːʒən fɔrm/

例句 Examples

The point is given in Cartesian form as (3, 4).
这个点用笛卡尔形式表示为 (3, 4)。

To integrate the region more easily, we convert the equation from polar form to Cartesian form.
为了更容易对该区域积分，我们把方程从极坐标形式转换为笛卡尔形式。

词源 Etymology

“Cartesian” 来自法国哲学家兼数学家 René Descartes（勒内·笛卡尔）的拉丁化姓氏 Cartesius；“form” 意为“形式”。之所以用他的名字命名，是因为笛卡尔推动了用坐标表示几何对象的方法（解析几何），使几何问题可用代数来处理。

相关词 Related Words

• Cartesian Coordinates
• Rectangular Form
• Polar Form
• Parametric Form
• Coordinate Plane
• Analytic Geometry
• Complex Number
• Vector

文学与著作 Literary Works

• René Descartes，《La Géométrie》（《几何学》，1637）：奠定解析几何思想，是“笛卡尔/直角坐标表示”概念的源头（虽不一定使用现代短语“Cartesian form”，但核心方法即为此）。
• James Stewart，《Calculus》（《微积分》）：在多元函数、积分换元等章节常出现将方程在极坐标与笛卡尔形式之间转换的表述。
• George B. Thomas & Maurice D. Weir，《Thomas’ Calculus》（《托马斯微积分》）：涉及坐标系转换、曲线方程表示时常用到该术语。
• Gilbert Strang，《Introduction to Linear Algebra》（《线性代数导论》）：在向量与坐标表示相关内容中常以直角坐标（笛卡尔表示）来表达对象。